エスカレータで片側に立つ
少し前に、駅で「エスカレーターでは歩かず、両側に立って乗りましょう」的なキャンペーンが行われていました。

確かに、みんな歩かず立って乗る方が、安全でやさしい乗り方だなと思います。身体的な都合でいずれかの手すりにつかまるのが困難な人もいるし、荷物で狭くなったスペースを無理やり歩かれると、身の危険を感じることもあります。


でも、「エスカレーターは歩くより立った方が効率的」と言われると、ちょっと疑問。

立ってじっとしているより、歩いた方が効率的じゃないの?って気がしませんか?

歩く人のために片側の列が空けられているのに歩く人がほとんどおらず、立って乗る方だけがずらっと渋滞しているような光景をよく見ます。そういう時は確かに効率が悪いなあと思いますけど、混んでいる時間帯だと、どちらも人がいっぱいで、歩いている列の方が人の進みが早いような気がします。


というわけで、本記事では、

エスカレーターの片側を歩く場合と、両側とも立つ場合とで、いったいどちらの方が輸送効率が上なの?

ということを考えてみたいと思います!!


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輸送効率の優劣は?

結論から言えば、以下のようになると考えています。

簡単に優劣をつけることはできず、場合によって異なり・・・

■ 両側で行列ができるほど鬼混雑している場合

歩く列が効率が良い (立つ側が”通常立ち”の場合)
立つ方が効率が良い (立つ側が”窮屈立ち”の場合)

通常立ち…ストレスを感じない程度に空間を維持して立つ
窮屈立ち…不快で窮屈な感覚で詰めて立つ

■ 歩く列に空きが生じる程度の混雑の場合

歩く列を設けず両側とも立つ方が効率が良い

■ ガラガラな場合

どちらも変わらない



次から、このように考えた理由について詳しく説明していきますね!

輸送効率を決める要素は二つある~「スループット」と「人気度」

輸送効率は、原理的には、一定時間内に何人の人が通過できるか、という能力に大きく依存します。このように、一定時間内に処理できる能力のことを スループット と呼びます。

一人一人の移動速度が速ければより多くの人が通過できそうな気がしますよね。しかし、実際はそうとは限りません。いくら移動速度が速くても、人と人の間隔が広くなってしまった場合は、一定時間内に通過できる人数(スループット)は減ってしまいます。

例えば、高速道路で車を速く走らせても、安全のために車間距離を長くとれば、結果として走行できる車の合計台数は少なくなることがあり得ます。

ということで、まずは、歩く場合と立つ場合とで、どれくらいスループットが違うか をきちんと定量的に見積もる必要があります。

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それから、スループットよりも、どちらの列を選択するかという人気度のアンバランスが、もっと輸送効率に影響する面もあります。

なぜかと言いますと、いくら処理能力が高くても、いずれかの列を利用する人が少なくて「開店休業」の状態であれば、そちら側の能力(スループット)をフルに活かされないからです。そうすれば全体としての輸送効率が落ちてしまうことになります。

このように、列による人気度のアンバランスも、輸送効率に大きな影響をもたらします。


こうした人気度のアンバランスが出てくるのは、あまり渋滞していない時ですね。鬼のように渋滞してくると、歩く方も立つ方もビッシリで、人気とかそんなことを言っている余裕がなくなりますので。それと、混雑していてもあまりに長いエスカレーターだと、歩いて登る方は人気がなく、立つ方は大人気で長蛇の列ということにもなりますね。


つまり、
輸送効率はスループットと人気度という二つの要因によって決まります。
そしてその依存度は混雑具合や長さ等によって変わってくる
ということが言えそうです。


シミュレーションの例

この課題に関してシミュレーションでアプローチしている外国のニュース記事(クリックで別タブが開きます)があります。

記事内にアプリがあって、自分で試すことができます。スライドバーで混雑度を設定して、その場合に輸送できる人数がカウントされるというものです。やってみるとなかなか面白いですよ。

混雑度のスライドバーを設定する度に、人数が0からカウントし直しされます。最初のうちは「片側歩き」の方が人数が多かったりすることもありますが、しばらくして落ち着くと「両側立ち」の方が逆転する結果になるんですね。

ガラガラな時だけ、互角なのですが、混雑度が増してくると必ず「両側立ち」の方が勝つような結果になります。

列による人気度の違いがどのように輸送効率に影響するかをイメージとしてとらえるには秀悦なツールだと思います。

ただし、このシミュレーションの前提条件には大きな疑問を抱かずにはいられません。

つまり、鬼混雑してきたときの基本的なスループットにつきまして、歩く側は現実的な設定(間を2ステップ空ける)になっているのに対し、立つ側は潜在的最大スループット(ステップ空けずに密着して立つ)となっている のです。

全員がここまで窮屈に乗ることは、現実的に見てあり得ないでしょ~


というわけで、次に、そんな鬼混雑している場合でのスループットを定量的に考えてみました。

両側の列で行列ができるほど混雑している場合のスループット比較

混雑がひどい状態で、両側とも行列になっている状態では、輸送効率に対して、純粋に スループット が支配的になります。人気度の違いによって「無駄に片側が空いている」という状況が無いわけですから。

立つ列と、歩く列とで、スループットが原理的にどう違うのかを考えてみましょう。最初にいろいろなパラメータを仮定し、少々計算を使って考えてみますね。

ちょっとややこしいかもしれないですが、分かり易く説明するので、付いてきてくださいね!!

それぞれどれくらいのパーソナル空間が必要か

前の方で、高速道路の車で例えたように、スループットを考える上では、移動速度だけでなく、人と人との間隔も重要な要素となります。

実際に駅のエスカレーターを観察してみたんですが、両側とも行列ができるほど混雑した場合には、

  • 立つ方:各人の占有空間は2ステップ
    (間に1ステップ空けて立つ)
  • 歩く方:各人の占有空間は3ステップ
    (2ステップ空けて歩く)

という状況が殆どだったように思います。

立つ方について
もちろん、間を空けない、つまりすぐ次のステップに立つことも可能です。
特に親子などの家族ではそのように密着して乗るケースは普通に見られます。しかし赤の他人同士では、それでは「近すぎて不快」ではないでしょうか。それに将棋倒しに対する恐怖心から、無意識のうちにそんな並び方は避けると思うんです。

ですから、一般的に言って、快適なパーソナル空間を保つには、間に1ステップ設けるのが自然だと思います。



歩く方について
実際に、間に1ステップしか空けないようにして歩こうとしたんですが、登りだと前の人の足にぶつかりそうな気がするんですよね。よっぽどシンクロして歩かないと(運動会のムカデ競争のイメージ)、無理だと感じました。

歩いている(動いている)状態だと、間に何ステップあるかちょっと分かり難いのですが、次のように考えると分かりやすいかと思います。

歩く側でも、前が詰まって時々止まるようなときは、立つ側と同じく、間に1ステップ空けて止まります。そこからまた歩き出すときは前の人が1ステップ動き出してからなので、やはり、継続して歩く場合は間に少なくとも間に2ステップは必要だということになります。じゃないと、前の人が止まったときに間に1ステップ空けて止まることは無理。



続いて速度。

それぞれの移動速度は?

仮に、エスカレーターの運転速度が非常にゆっくりだったらどうでしょう。

極端な話、運転速度が限りなくゼロに近づけば、もはやエスカレーターはほぼ階段と同じ。そうすると、立つ方のスループットはほぼゼロになります。

一方の歩く側では、自分で歩く分は確実に進むことができますから、スループット的には圧勝です。

逆に、エスカレーターが高速になればなるほど、「歩くこと」のスループットへの貢献は、相対的に小さくなっていくものと考えられます。

このように、エスカレーターの運転速度、および歩く速度も、スループットを考える上で重要な要素となります。



ひとくちに「駅のエスカレーター」と言っても、その運転速度は画一ではありません。高速なものだと40m/分 ぐらいまでで、30m/分 程度の物が一般的となっているようです。



一方、歩く速度(エスカレーターに対する相対速度)は、ある調査によると、平地を歩く速度のおよそ半分ぐらいとなるそうです。


速度についてまとめますと、

エスカレーターの運転速度は 30m/分 とし、

歩く速度は 30m/分 とします。
(たまたまエスカレーターの運転速度と同じ)

と考えることとします。

で、結局スループットはどれぐらい?


以上のパラメータから、それぞれのスループットを見積もってみましょう。

ここで、スループットとは、
「単位時間(1分間)あたりに運べる人数」
であると定義します。

それって、
(1分間にエレベーターが進む距離+1分間に人が歩く距離)を、一人当たりの占有空間で割ったもの に等しいはず。

ですから、

エスカレーターの運転速度 Ve(m/分)
人の歩く速度 Vp(m/分)
一人当たり占有ステップ数 S(ステップ)
ステップの幅 L(m)

とすると、スループットは

(Ve+Vp)÷(S×L)(人/分)

となります。